Родился 5 июля 1968 года. После окончания средней школы № 9 Великих Лук, несмотря на почти красный аттестат, решил выбрать рабочую профессию фрезеровщика. Такой поворот не обрадовал ни родителей, ни учителей, однако Канавщиков верил в свою счастливую звезду и знал, что для будущей профессии писателя ему необходим именно такой опыт.
Начал учёбу на заводских курсах ПТУ № 8, которые и окончил с красным дипломом и четвёртым разрядом фрезеровщика. Работал в инструментальных цехах радиозавода и КБ «Микрон».
Попутно оттачивал слог и занимался самообразованием. Принципиально не торопился с вопросом печатных публикаций, так что первая журналистская заметка увидела свет в «Великолукской правде» лишь в декабре 1987 года, а первый рассказ, при поддержке Владимира Клевцова, – только в 1988 году, в областной молодёжке «Молодей ленинец», когда автору исполнилось уже 20 лет.
Первая поэтическая публикация в коллективном сборнике, благодаря поэтам Энверу Жемлиханову и Соломону Шепсу, состоялась в 1993 году, в сборнике «Великолукская земля». В те годы старался узнать как можно больше о литературе и попробовать себя в как можно большем количестве форм и стилистик.
Писал верлибры, палиндромы, заумь, фразовики, потоки сознания и одновременно работал в традиционных техниках силлаботоники, учась осознанно выбирать то, что нравится или не нравится, что полезно и что не полезно для отечественной литературы.
Однажды в рамках самообразования стало тесно. В 1990 году пригласили работать редактором радиовещания Великолукского радиозавода. В 1994 году окончил факультет журналистики Ленинградского государственного университета.
Подготовил несколько материалов для «Экономики и жизни». Состоялись публикации в журнале «Европа» и еженедельнике «Литературная Россия».
В апреле 1995 года пригласили наборщиком текстов на компьютере в газету «Великолукская правда». В 2003 году А. Б. Канавщиков стал главным редактором этой газеты. Одно время имел честь быть пресс-секретарём мэра А. А. Мигрова, нынешнего почётного гражданина Великих Лук. После процедуры разделения газеты – главный редактор муниципальной «Великолукской правды Новости».
Что касается литературы, то первые заметные публикации датированы 1997 годом. В московском молодёжном журнале «Пульс» при поддержке Виктории Ветровой была опубликована подборка стихов, а в петрозаводском «Севере» в №№ 10-12 появился роман «Призвание Рюрика». Тогда же в белорусском Новополоцке вышла первая книга под названием «Новый Пушкин уже родился» – опыт публицистического литературоведения, основанный на опытах Велимира Хлебникова.
