Алексей родился в Севастополе, за четыре года до начала Великой Отечественной войны. Впоследствии он очень гордился этим, словно заслуга рождения в славном городе была не родителей, а лично его, Лешина.
Будущие отец и мать его учились в одной школе и жили рядом с легендарным Малаховым курганом. Уже после войны, приезжая на школьные каникулы к тетке (домик ее был поблизости от кургана), Леша ощущал необъяснимое влечение к этому месту. Причину этого влечения он понял уже в зрелые годы. Мать однажды рассказала, что в десятом классе она часто прогуливалась на Малаховом кургане с Владимиром, будущим его отцом. Результатом романтических прогулок и явилось рождение Леши. Матери его тогда не было и семнадцати. Ее родители были категорически против того, чтобы школьница стала мамой, но она была непреклонна. Ангел-хранитель спас Лешу еще до появления на свет божий.
Родители отца поселились в Севастополе в начале 30-х. До этого они жили на Южной Украине, в селе Плетеный Ташлык. Название сохранилось, очевидно, со времен татаро-монгольского ига. В стране победившего социализма в 30-е годы вовсю шла коллективизация. Богатых крестьян как эксплуататоров трудового народа раскулачивали и отправляли на поселение в Сибирь и Среднюю Азию. Дед Миша был всего лишь крепким середняком, но, чтобы не испытывать судьбу, решил, пока не поздно, убраться из родного села подальше от создаваемого колхоза. Он приехал в Севастополь, судоремонтному заводу требовались подсобные рабочие. Через год дед Миша перевез на новое место всю семью.
Родители Надежды, Лешиной матери, до начала 30-х жили в Ленинграде. Отец ее был известным морским инженером, специалистом по электроэнергетике подводных лодок. В 1931-м его перевели на работу в Севастополь. Мать Надежды, судя по фотографиям тех лет, в молодости была удивительно красивой женщиной, способной свести с ума любого мужчину. И нашелся среди них тот, кто увел ее от мужа, постоянно пропадавшего в командировках по всем флотам Советского Союза.
Алексей Михайлович, высокообразованный, обходительный человек, нашел путь к ее сердцу. Через некоторое время у них родился сын Юрий, ставший пяти лет от роду Лешиным дядей. На их беду, в Марию Максимовну был страстно влюблен друг их семьи Валентин. Она не отвечала ему взаимностью, более того, однажды послала его подальше. Оскорбленный до глубины души Валентин написал в НКВД анонимное письмо. Согласно доносу (это выяснилось много лет спустя), Алексей Михайлович в прошлом был царским генералом. Явное несоответствие его биографии и возраста с данными генерала-однофамильца в то время не имело значения. На украденной их другом фотографии из семейного альбома Алексей Михайлович был в военном френче, хотя и без погон. Бросалась в глаза явная офицерская выправка. К тому же при поступлении на работу в службу тыла Черноморского флота он не рассказал подробно о своем прошлом. Ему дали десять лет в колонии строгого режима. С Колымы он вернулся лишь после войны и спустя несколько лет умер от разрыва сердца, не дожив до семидесяти лет.
