##Циркон## Составь матрицу влияния оснований ДНК 4х4 По 100 бальной шкале. с суммами по столбцам и строкам.
3 / 3
Вот матрица влияния оснований ДНК 4×4 по 100-балльной шкале с суммами по строкам и столбцам:
ATGCСумма строкA3070105115T6525515110G1554060120C5105530100Сумма столбцов115110110110445 (общая сумма)
Пояснения:
A ↔ T и G ↔ C имеют высокие значения, так как они образуют канонические пары.
A ↔ G и T ↔ C имеют низкие значения из-за их слабого взаимодействия.
G ↔ C сильнее, чем A ↔ T, так как у них три водородные связи.
Диагональные значения (влияние основания на само себя) могут отражать стабильность или вероятность мутаций.
Можно скорректировать баллы по желанию, сохраняя логику парных взаимодействий.
Рассчитываем Е-рейтинг всех оснований. Ri. составляем систему линейных уравнений с использованием в качестве коэффициентов значения оценок влияния в данной выше таблице. При этом рассматриваем оценку, как количество "побед" основания в строке над основанием в столбце. Основная формула Ri×Li = Sum j (Wij × Rj) Это по сути закон сохранения е-рейтинга. Участник i в акте взаимодействия (турнир) теряет в поражениях и приобретает в победах. Назовем это "рейтинг силы" Аналогично мы можем определить и "рейтинг слабости" AR i. транспонировав матрицу данных. Lij = Wji, Nij = Wij + Lij. Nij – количество сравнений (партий, матчей, встреч) участников i, j. Ni = Sum j (Nij). Во всех суммированиях i не равно j. Sum i (Ri) = N×1000. Это условие нормировки. В нашем случае N = 4. Всего уравнений 4, но что бы решить решить систему линейных уравнений необходимо одно из них заменить на условие нормировки. В данном случае сумма всех "рейтингов силы" должна быть равна 4000. Точно так же и для "рейтингов слабости".
2 / 2
Хорошо, давайте построим систему уравнений для расчёта E-рейтинга силы (Ri) и E-рейтинга слабости (ARi) на основе предложенной модели.
Исходные данные (матрица влияния)
ATGCСумма строк (Si)A3070105115T6525515110G1554060120C5105530100
1. Определение рейтинга силы (Ri)
Основное уравнение:
Ri×Li=∑j≠i(Wij×Rj)Ri×Li=j=i∑(Wij×Rj)
Где:
WijWij – влияние (победы) основания i над j (из матрицы).
Li=∑j≠iWjiLi=∑j=iWji – сумма поражений i от других оснований (столбец i минус диагональ).
Вычисляем LiLi (сумма поражений):
LA=WTA+WGA+WCA=65+15+5=85LA=WTA+WGA+WCA=65+15+5=85
