Убийца, опровергнувший Оккама
Реформа среднего образования в России выплеснула на просторы интернета целое поколение молодых людей, получивших весьма странные и порой прямо абсурдные представления о мире. Люди говорят и мыслят такими дремучими и примитивными штампами, что порой даже берёт оторопь, и остаётся лишь хвататься за голову: неужели взрослые люди действительно могут быть до такой степени простодушны? Один из таких логических штампов, любимый "поколением ЕГЭ" и втыкаемый его представителями во все споры – это твёрдая уверенность в том, что доказываются лишь положительные утверждения, а отрицание в доказательствах не нуждается. Современной образованщине невдомёк, что в реальном мире это совсем не так. Когда молодым и не очень дурачкам напоминаешь о "великой теореме Ферма", сама формулировка которой начинается со слов "не существует целочисленных ненулевых решений для неравенства....", у современной образованщины возникает запор мыслительного процесса. Отличники и медалисты, поднаторевшие в списывании рефератов из интернета, зачастую попросту не знают формулировки знаменитой теоремы. Вообще же, доказательство отрицания – это один из столпов не только математики, но и права: защита в суде доказывает недеяние обвиняемым инкриминируемого преступления, либо отсутствие у него умысла и пр.; кроме того, доказывается alibi, т.е. неприсутствие подозреваемого на месте преступления. В математике один из принципов строгого доказательства лемм и теорем – это доказательство "от противного", при котором как раз делается попытка обосновать утверждения, противные исходному, после чего делается вывод о правильности именно исходного предположения (допущения) и никакого другого. Но болванам из "поколения ЕГЭ" эти истины не нужны, они твёрдо запомнили, что отрицание не нуждается в доказательствах, и искренне удивляются, когда над ними начинают смеяться.
Другой любопытный тезис, чрезвычайно популярный у молодёжи с отформатированным современной средней школой мозгом – это упоминание к месту и не к месту пресловутого «правила Оккама». Бедный францисканский монах Уилльям Оккам, должно быть, устал уже греметь костями, переворачиваясь в своём гробу, оттого, что отечественные недоучки и недоумки треплют его имя по любому поводу. И даже без повода. Тот, кто действительно учился, знает, что логическая «бритва Оккама» сводится к бездоказательному трюизму: из двух доказательств, обосновывающих одинаковый тезис, предпочтение следует отдавать такому, которое требует привлечения минимальных доводов. Можно это правило сформулировать иначе: именно простейшее из всех доказательств является наилучшим.
