Рихард Иванович Шредер родился в 1822 году в Дании и там же получил специальное образование в учебном заведении при ботаническом саде в Копенгагене. По окончании курса Рихард Иванович состоял в течение нескольких лет преподавателем и садовником при Ютландском обществе садоводства.
В конце сороковых годов Р. И. Шредер переехал в Россию и поселился в Петербурге, где в 1850 году был назначен главным садовником при С.-Петербургском лесном и межевом институте. Здесь Рихард Иванович с присущей ему энергией и знанием дела занялся с первых же лет своей новой службы устройством дендрологического сада и начал свои работы по акклиматизации и натурализации различных деревьев и кустарников; работы эти создали ему широкую известность среди садоводов.
Когда в конце шестидесятых годов в Петербурге открылось Российское общество садоводства, Рихард Иванович принял ближайшее участие в делах этого общества и поместил уже в первых номерах издаваемого обществом журнала «Вестник садоводства» целый ряд весьма ценных статей по культуре различных декоративных растений.
В 1862 году Р. И. Шредер перешел в Москву на должность главного садовника при бывшей Петровской лесной и земледельческой Академии (ныне Тимирязевской сельскохозяйственной академии), где прослужил более сорока лет, до самой смерти, оставив там после себя значительные коллекции разнообразных растений и организованный им дендрологический сад, являющийся живым памятником его работы.
Отличительными чертами характера Рихарда Ивановича были поразительная энергия и редкая настойчивость в его исследованиях, благодаря которым он сумел добиться громадного успеха в своих работах и оставить после себя русскому садоводству весьма обширный и очень интересный литературный материал, который дал ему широкую известность среди русских садоводов.
В 1900 году исполнился пятидесятилетний юбилей неустанной и плодотворной деятельности Рихарда Ивановича в России, на котором его приветствовали многочисленные представители садового мира и садовых обществ не только России, но и западной Европы и даже Северной Америки, причем он был избран тогда же почетным членом целого ряда специальных обществ.
Пользуясь громадной популярностью в садовом мире, Рихард Иванович вполне заслуженно считался патриархом русского садоводства, на пользу которого он работал всю свою жизнь.